
اَرگون در شهر ایزنیک از استان بورسا به دنیا آمد و دوران ابتدایی و راهنمایی را در همانجا گذراند. پس فارغالتحصیلی از دبیرستان پرتونیال حیدر پاشا، وارد رشتهٔ علوم سیاسی در دانشگاه آنکارا شد.
او بازی در تئاتر را از بورسا آغاز کرده بود اما در سال ۱۹۷۴ با بازی در فیلمی به کارگردانی ییلماز گونی وارد سینما شد.
خلیل اَرگون تاکنون در فیلمهای بسیاری به ایفای نقش پرداختهاست که ازجملهٔ آنها میتوان به معدن، کومه، حمام و قلب زمان اشاره کرد. به این ترتیب شمار فیلمها و تئاترهای او به بیش از ۸۰ مورد میرسد.
در سال ۲۰۰۶ بازی در نقش اصلی سریال برگریزان (بر پایهٔ رمانی به همین نام) را برعهده گرفت که تا سال ۲۰۱۰ به طول انجامید و مورد استقبال زیادی قرار گرفت. او در این سریال ایفاگر نقش علیرضا خان، پدر خانواده و محور داستان بود.
اَرگون چندین بار موفق به دریافت جایزهٔ بهترین بازیگر از جشنوارههای گوناگون مانند پرتقال طلایی در سال ۱۹۹۵ برای فیلم حشره، گوی طلایی ۱۹۹۵ برای فیلم حشره و ۱۹۹۶ برای فیلم شمع معطر زنان شدهاست. هم چنین در سال ۲۰۰۷ در جشنوارهٔ پرتغال طلایی به پاس یک عمر فعالیت هنری از وی تجلیل شد.