اوا گیل گرین در تاریخ ۶ ژوئیهٔ ۱۹۸۰ و در شهر پاریس فرانسه متولد شد. او تنها دو دقیقه از خواهر دوقلوی خود به نام جوی بزرگتر است. مادرش مارلن ژوبر، بازیگر و خواننده و پدرش والتر گرین دندانپزشک است که او نیز تجربه بازیگری را داشته‌است. پدر گرین در برتاین به دنیا آمده و اصالتی سوئدی دارد. گرین نوه آهنگساز مشهور فرانسوی، پائول لفلم است.
مادر گرین از نسل بومیان الجزایر فرانسه است که بعدها به فرانسه متروپل نقل مکان کردند. برای همین نیز گرین همچون مادر و اعضای خانواده‌اش یک یهودی است و به جامعه یهودی سفاردی‌ها تعلق دارد. گرین خودش را «یهودی سکولار» توصیف کرده که هرگز به عنوان یک دختر در کنیسه حضور پیدا نکرده و معتقد است بیش‌تر از هر دینی، «شهروند دنیا» است. او خودش را بورژوای خانواده‌اش می‌داند. گرین در طی مصاحبه‌ای گفت خواهرش نسبت به او شخصیت و روحیه بسیار متفاوتی دارد. گرین در اصل بلوند است اما زمانی که ۱۵ سال داشت موهای خود را به رنگ قهوه‌ای تغییر داد و چون از آن ظاهر خوشش آمد، آن رنگ را حفظ کرد. او با ماریکا گرین، الزا لونگینی، ژوزفین ژوبر و میا گرین نسبت فامیلی دارد. ریشه نام خانوادگی وی به تبار سوئدی پدرش بازمی‌گردد و ارتباطی به کلمه گرین در زبان انگلیسی و کلمه گرون در زبان سوئدی که هردو به معنی رنگ سبز هستند ندارد. کلمه «گرین» در سوئدی به معنای شاخهٔ درخت است.
گرین در فرانسه بزرگ شد و در دانشگاه انگلیسی زبان آمریکایی پاریس تحصیل کرد. او در دوران نوجوانی، به همراه خانواده‌اش در بین ایرلند و لندن دررفت‌وآمد بود. گرین در مدرسه بچه ساکت و درونگرایی بوده. او از سن هفت سالگی و بعد از نخستین‌باری که به موزه لوور رفت به مصرشناسی علاقه پیدا کرد. در سن ۱۴ سالگی و بعد از تماشای فیلم سرگذشت آدل ه. (۱۹۷۵) تحت تأثیر بازی ایزابل آجانی قرار گرفت و تصمیم گرفت که بازیگر شود. مادرش ابتدا می‌ترسید که کاری همچون بازیگری برای دخترش که روحیه خجالتی و حساسی دارد، مناسب نباشد اما تصمیم گرفت که او را برای رسیدن به رویایش حمایت کند. گرین تحصیلات خود را در مؤسسه سنت پائول دراما در پاریس ادامه داد. او دوره بازیگری را در آکادمی هنرهای نمایشی وبر داگلاس در لندن گذراند و مدرک خود را دریافت کرد. بعد از اتمام تحصیل، گرین به پارس بازگشت و در چندین نمایش به روی صحنه رفت. گرین گفته که حتی در دوران مدرسه نیز بیش‌تر در نقش‌های منفی و شیطانی بازی می‌کرده‌است: «به نظرم ایفای اینگونه نقش‌ها بهترین راه برای گریز و مقابله با احساسات روزمره است.»