مدرسه سنت ادوارد آکسفورد که در آن‌جا کلارک تحصیل کرد
امیلیا ایزابل یوفمیا رز کلارک در ۲۳ اکتبر ۱۹۸۶ در لندن زاده شد. او در آکسفوردشر بزرگ شد. پدر او، پیتر کلارک، یک مهندس صدا اهل ولورهمپتون بود و مادرش جنیفر، یک تاجر بود و از سال ۲۰۲۰ به عنوان معاون بازاریابی در یک شرکت مشاوره مدیریت جهانی فعالیت دارد. کلارک از طرف مادری‌اش ریشه قومی هندی دارد. وی در مصاحبه‌ای در سال ۲۰۱۸ اظهار داشت که مادربزرگ مادری‌اش فرزند رابطه‌ای پنهانی میان مردی از شبه‌قاره هند و مادر مادربزرگش بود. مادربزرگ او آرایش روشن می‌کرد تا ویژگی‌های تیره‌پوستی که از پدرش به ارث برده بود را مخفی کند. کلارک این را به عنوان «سابقه مبارزه» خانواده‌اش می‌داند و می‌گوید: «این واقعیت که [مادربزرگ من] اساساً باید رنگ پوست خود را پنهان می‌کرد و به شدت تلاش می‌کرد تا با بقیه مطابقت داشته باشد، فوق‌العاده دشوار بوده‌است.» در یک مصاحبه با هارپرز بازارُ او اظهار داشت که مادربزرگش «هند را بیشتر از انگلستان دوست داشت» و به همین خاطر هنگامی که مادربزرگش درگذشت، کلارک که ۱۶ سالش بود به هند سفر کرد تا خاکسترهای او را پخش کند. برادر بزرگ‌تر کلارک، بنت، در صنعت سرگرمی فعالیت دارد و عضو بخش فیلمبرداری در بازی تاج‌وتخت بود.
کلارک گفت او از سه سالگی پس از تماشای شو بت به بازیگری علاقه‌مند شد. زمانی که او ده سالش بود، پدرش او را به یک تئاتر وست اند برای تست دادن برد. وی در مدرسه رای سنت انتونی در هدینگتون و مدرسه سنت ادوارد آکسفورد که در سال ۲۰۰۵ آن را ترک کرد تحصیل کرد. در یک مصاحبه در سال ۲۰۱۶ با مجله تایم اوت وی اظهار داشت «من به مدارس شبانه‌روزی لوکس می‌رفتم اما من دختر لوکس آن مدارس نبودم.» او همچنین اظهار داشت بیشتر کسانی که در مدرسه شبانه‌روزی او در آکسفورد بودند از لحاظ فکری محافظه‌کار بودند که به این معنا بود که او و برخی از دوستانش احساس غریبه بودن می‌کردند. پس از فارغ‌التحصیل شدن، کلارک به شکل ناموفقی به آکادمی سلطنتی هنرهای دراماتیک، آکادمی سلطنتی هنرهای دراماتیک و مدرسه موسیقی و درام گیلدهال درخواست تحصیل کرد. او پیش از اینکه وارد مرکز درام لندن شود کار می‌کرد و سفر می‌کرد و از مرکز درام لندن در سال ۲۰۰۹ فارغ‌التحصیل شد.